Евгений Владимирович Куйвашев родился в 16 марта 1971 года в поселке Луговской Ханты-Мансийского автономного округа.
После работы в тресте «Сургутремстрой» и службы в рядах Советской армии учился в Тобольском медицинском училище (окончил в 1993 году), в 1999 году — Московский военный институт Федеральной пограничной службы по специальности «юрист», в 2002 году — Йельский университет («менеджмент»). В 2010 году прошел профессиональную переподготовку в Тюменском государственном университете по программе: «Государственное и муниципальное управление».
С 1997 до 2005 год работал в администрации поселка, в том числе и главой администрации.
С 2000 по 2005 год являлся главой администрации посёлка городского типа Пойковский Нефтеюганского района Ханты-Мансийского автономного округа.
С 2004 по 2005 год являлся заместителем начальника управления судебных приставов г. Москвы.
30 ноября 2005 года был единогласно утверждён депутатами Тобольской городской Думы главой администрации Тобольска.
14 июня 2007 года Куйвашев подал документы на конкурс по замещению должности главы администрации Тюмени после отставки прежнего мэра Сергея Сметанюка. 5 июля того же года Тюменской городской Думой избран на желаемую должность.
С 29 января 2011 года занимал пост заместителя полномочного представителя Президента РФ в Уральском федеральном округе.
6 сентября 2011 года указом президента Куйвашев назначен полпредом в УрФО.
C 14 мая 2012 года — исполняющий обязанности губернатора Свердловской области.
